Question

如图，在四面体 PABC中，E、F分别为CP、AB的中点，且EF=5，PB=8，AC=6则直线PB与直线AC所成角的大小为    ．

Answer

取BC的中点G，连接EG，FG，由三角形的中位线定理，可得EG∥PB，FG∥AC，即∠EGF即为直线PB与直线AC所成角，根据EF=5，PB=8，AC=6，解三角形EFG，即可得到直线PB与直线AC所成角的大小．
【解析】
取BC的中点G，连接EG，FG，如下图所示：

则EG平行且等于PB的一半，FG平行且等于AC的一半
即∠EGF即为直线PB与直线AC所成角
∵EF=5，PB=8，AC=6
∴EG=4，FG=3
∵EG2+FG2=EF2，
∴∠EGF=90°
故直线PB与直线AC所成角的大小为90°
故答案为：90°