Question

条件p：a≥-2；条件q：函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点x，则¬p是q的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分也非必要条件

Answer

先判断p⇒q与q⇒p的真假，再根据充要条件的定义给出结论；也可判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
【解析】
∵条件p：a≥-2
∴¬p：a＜-2
又∵条件q：函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点x
∴f（-1）•f（2）≤0
即：a≤，或a≥3
则¬p是q的充分非必要条件
故选A