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满分5
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高中数学试题
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设双曲线-=1（a＞0，b＞0）的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心...
设双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
由实轴长、虚轴长、焦距成等比数列可得b2=ac再结合b2=c2-a2可得c2-a2=ac即e2-e-1=0则可求出e 【解析】 ∵双曲线-=1（a＞0，b＞0）的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列 ∴（2b）2=（2a）•（2c） ∴b2=ac 又∵b2=c2-a2 ∴c2-a2=ac ∴e2-e-1=0 ∴e= 又在双曲线中e＞1 ∴e= 故选B
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考点分析：
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“双曲线的方程为
”是“双曲线的准线方程为
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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圆C：x
2
+y
2
=4上的点横坐标变为原来的两倍（纵坐标不变），所得的曲线方程为（ ）
A．
+
=1
B．x
2
+
=1
C．
+y
2
=1
D．
+
=1
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经过点（2，4）的抛物线的标准方程是（ ）
A．y
2
=8
B．x
2
=y
C．y
2
=8x或x
2
=y
D．无法确定
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抛物线y
2
=10x的焦点到准线的距离是（ ）
A．
B．5
C．
D．10
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命题“若p不正确，则q不正确”的逆命题是（ ）
A．若q不正确，则p不正确
B．若q不正确，则p正确
C．若p正确，则q不正确
D．若p正确，则q正确
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-
=1（a＞0，b＞0）的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为（ ）
”是“双曲线的准线方程为
”的（ ）
+
=1
=1
+y2=1
+
=1
