Question

命题：已知a、b为实数，若x²+ax+b≤0有非空解集，则a²-4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．

Answer

原命题中，a、b为实数是前提，条件是x2+ax+b≤0有非空解集（即不等式有解），结论是a2-4b≥0，由四种命题的关系可得出其他三种命题．
【解析】
逆命题：已知a、b为实数，若a2-4b≥0，则x2+ax+b≤0有非空解集．
否命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b≤0没有非空解集，则a2-4b＜0．
逆否命题：已知a、b为实数，若a2-4b＜0，则x2+ax+b≤0没有非空解集．
原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题．