当α∈（0，π）时，方程x2cosα+y2=1表示的曲线的形状怎样变化？

当α∈（0，π）时，方程x²cosα+y²=1表示的曲线的形状怎样变化？

根据cosα符号，对角α分三类进行讨论，由直线、椭圆和双曲线的标准方程判断对应曲线的具体形状．【解析】由题意可得： ①当0＜α＜时，方程x2cosα+y2=1可以化简为：．并且有：0＜cosα＜1，则，所以方程x2cosα+y2=1表示中心在原点，焦点在x轴上的椭圆； ②当α=时，cosα=0，方程为x2=1，得x=±1表示与y轴平行的两条直线； ③当＜α＜π时，方程x2cosα+y2=1可以化简为：．并且有：cosα＜0，方程x2cosα+y2=1表示焦点在y轴上的双曲线．

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考点分析：

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命题：已知a、b为实数，若x²+ax+b≤0有非空解集，则a²-4b≥0，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．

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（1）已知椭圆的焦点在x轴上，且a=4，b=1，求椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线的顶点在x轴上，两顶点间的距离是8，e= manfen5.com 满分网

，求双曲线的标准方程．

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椭圆

=1的焦点为F₁，F₂，点P为其上的动点，当∠F₁PF₂为直角时，△F₁PF₂的面积为．查看答案

已知抛物线x²=4y的焦点F和点A（-1，8），P为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是．查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等