经过点M（2，2）作直线L交双曲线x2-=1于A，B两点，且M为AB中点（1）...

经过点M（2，2）作直线L交双曲线x²- manfen5.com 满分网

=1于A，B两点，且M为AB中点
（1）求直线L的方程；
（2）求线段AB的长．

（1）可先设A（x1，Y1），B（X2，Y2），再分别代入双曲线方程，作差即可求出直线斜率，进而可求直线方程．（2）把（1）中所求直线方程代入双曲线方程，利用根与系数关系，求x1+x2和x1x2，再利用弦长公式求线段AB的长．解（1）设A（x1，Y1），B（X2，Y2），则x1+x2=4，y1+y2=4，由，得（x1+x2）（x1-x2）-（y1+y2）（y1-y2）=0所以kAB==4 直线L的方程为y=4x-6．（2）把y=4x-6．代入x2-=1消去y得3x2-12x+10=0 所以（x1+x2）=4，x1x2=，从而得|AB|=

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考点分析：

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