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已知函数,求导函数f'(x),并确定f(x)的单调区间.

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根据函数的求导法则进行求导,然后由导数大于0时原函数单调递增,导数小于0时原函数单调递减可得答案. 【解析】 ==. 令f'(x)=0,得x=b-1. 当b-1<1,即b<2时,f'(x)的变化情况如下表: 当b-1>1,即b>2时,f'(x)的变化情况如下表: 所以,当b<2时,函数f(x)在(-∞,b-1)上单调递减,在(b-1,1)上单调递增, 在(1,+∞)上单调递减. 当b>2时,函数f(x)在(-∞,1)上单调递减,在(1,b-1)上单调递增,在(b-1,+∞)上单调递减. 当b-1=1,即b=2时,,所以函数f(x)在(-∞,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递减.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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