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高中数学试题
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设椭圆的两个焦点分别为F1、、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F1...
设椭圆的两个焦点分别为F
1
、、F
2
，过F
2
作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若△F
1
PF
2
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
设点P在x轴上方，坐标为，根据题意可知|PF2|=，|PF2|=|F1F2|，进而根据求得a和c的关系，求得离心率． 【解析】 设点P在x轴上方，坐标为， ∵△F1PF2为等腰直角三角形 ∴|PF2|=|F1F2|，即，即 故椭圆的离心率e= 故选D
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考点分析：
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椭圆
上一点M到焦点F
1
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1
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D．
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2
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2
=e
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1
＜e＜x
2
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1
-x
2
|＜e
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O是椭圆中心，则|ON|的值是（ ）
