如图，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角...

如图，F₁，F₂分别为椭圆 manfen5.com 满分网

的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF₂是面积为 manfen5.com 满分网

的正三角形，则b²的值是．

与椭圆两个焦点有关的问题，一般以回归定义求解为上策，抓住△PF1F2为直角三角形建立等式关系．【解析】 ∵△POF2是面积为的正三角形， ∴S=|PF2|2=，|PF2|=2． ∴c=2，∵△PF1F2为直角三角形，∴a=，故答案为．

考点分析：

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点P是椭圆

上第二象限的一点，以点P以及焦点F₁，F₂为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为．查看答案

执行如图的程序，则输出的S= ．
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