已知关于x的一元二次方程（m∈Z）①mx2-4x+4=0； ②x2-4mx+4...

已知关于x的一元二次方程（m∈Z）①mx²-4x+4=0； ②x²-4mx+4m²-4m-5=0，求方程①和②都有整数解的充要条件．

先由两方程都有解，确定，再根据m∈Z，得m=-1，0，1，最后得出结论．【解析】 ∵两方程都有解， ∴△1=16-16m≥0，△2=16m2-4（4m2-4m-5）≥0， ∴，又m∈Z，∴m=-1，0，1 经检验，只有当m=1时，两方程才都有整数解．即方程①和②都有整数解的充要条件是m=1．

考点分析：

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