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满分5
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高中数学试题
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到...
如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，P是侧面BB
1
C
1
C内一动点，若P到直线BC与直线C
1
D
1
的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）
A．直线
B．圆
C．双曲线
D．抛物线
由线C1D1垂直平面BB1C1C，分析出|PC1|就是点P到直线C1D1的距离，则动点P满足抛物线定义，问题解决． 【解析】 由题意知，直线C1D1⊥平面BB1C1C，则C1D1⊥PC1，即|PC1|就是点P到直线C1D1的距离， 那么点P到直线BC的距离等于它到点C的距离，所以点P的轨迹是抛物线． 故选D．
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考点分析：
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已知抛物线C：y
2
=x与直线l：y=kx+l，k≠0“”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件；
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知双曲线方程为
，其中正数a、b的等差中项是
，一个等比中项是
，且a＞b，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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“m＞n＞0”是“方程mx
2
+ny
2
=1表示焦点在x轴上的椭圆”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件
D．充要条件
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已知A、B、C三点不共线，O是平面ABC外的任一点，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知P：2+2=5，Q：3＞2，则下列判断正确的是（ ）
A．“P或Q”为假，“非Q”为假
B．“P或Q”为真，“非Q”为假
C．“P且Q”为假，“非P”为假
D．“P且Q”为真，“P或Q”为假
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）
，其中正数a、b的等差中项是
，一个等比中项是
，且a＞b，则双曲线的离心率为（ ）
