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满分5
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高中数学试题
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双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为 ．
双曲线
的离心率为2，有一个焦点与抛物线y
2
=4x的焦点重合，则mn的值为
．
先根据抛物线方程求得抛物线的焦点，进而可知双曲线的焦距，根据双曲线的离心率求得m，最后根据m+n=1求得n，则答案可得． 【解析】 抛物线y2=4x的焦点为（1，0），则双曲线的焦距为2， 则有 解得m=，n= ∴mn= 故答案为：．
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考点分析：
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已知
，则
在
方向上的投影为
．
查看答案
椭圆
的右焦点F，直线
与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知抛物线y
2
=4x的焦点为F，准线与x轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且|NF|=
|MN|，则∠NMF=（ ）
A．
B．
C．
D．
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过双曲线x
2
-
=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
查看答案
如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，P是侧面BB
1
C
1
C内一动点，若P到直线BC与直线C
1
D
1
的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）
A．直线
B．圆
C．双曲线
D．抛物线
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的离心率为2，有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则mn的值为 ．
，则
在
方向上的投影为 ．
的右焦点F，直线
与x轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
|MN|，则∠NMF=（ ）
=1的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有（ ）
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ）