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如图，P是双曲线上的动点，F1、F2是双曲线的焦点，M是∠F1PF2的平分线上一...

如图，P是双曲线manfen5.com 满分网上的动点，F1、F2是双曲线的焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且manfen5.com 满分网．某同学用以下方法研究|OM|：延长F2M交PF1于点N，可知△PNF2为等腰三角形，且M为F2M的中点，得manfen5.com 满分网．类似地：P是椭圆manfen5.com 满分网上的动点，F1、F2是椭圆的焦点，M是∠F1PF2的平分线上一点，且manfen5.com 满分网．则|OM|的取值范围是     ．
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椭圆与双曲线都是平面上到定点和定直线距离之比为定值的动点的轨迹，故他们的研究方法、性质都是相似之处，我们由题目中根据双曲线的性质，探究|OM|值方法，类比椭圆的性质，推断出椭圆中|OM|的取值范围． 【解析】 延长F2M交PF1于点N，可知△PNF2为等腰三角形， 且M为F2M的中点， 则=a-|F2M| ∵a-c＜|F2M|＜a 故0＜|OM|＜c= 故|OM|的取值范围是 故答案为：
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考点分析：
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有下列五个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
②在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|-|MF2|=4|，则点M的轨迹是双曲线．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
④“若-3＜m＜5则方程manfen5.com 满分网是椭圆”．
⑤已知向量manfen5.com 满分网是空间的一个基底，则向量manfen5.com 满分网也是空间的一个基底．
其中真命题的序号是    ． 查看答案
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