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满分5
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高中数学试题
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函数y=cos（2x+）的图象的一条对称轴方程是（ ） A．x=- B．x=- ...
函数y=cos（2x+
）的图象的一条对称轴方程是（ ）
A．x=-
B．x=-
C．x=
D．x=π
根据三角函数的图象，三角函数的函数值取最值时，对称轴的x取值． 【解析】 此函数的对称轴方程为，当k=0时，． 故选B．
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考点分析：
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已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0，
），且过点
，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值．
（3）求三角形ABC的面积最大值．
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设数{a
n
}的前n项和为S
n
，且a
1
=1，a
n+1
=2S
n
+1，数列{b
n
}满足a
1
=b
1
，点P（b
n
，b
n+1
）在直线x-y+2=0上，n∈N
*
（1）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（2）设c
n
=
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
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△ABC的两个顶点坐标分别是B（0，-2）和C（0，2），顶点A满足
．
（1）求顶点A的轨迹方程；
（2）若点P（x，y）在（1）轨迹上，求μ=2x-y的最值．
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如图，河道上有一座抛物线型拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面为8m，拱圈内水面宽16m．，为保证安全，要求通过的船顶部（设为平顶）与拱桥顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m．
（1）一条船船顶部宽4m，要使这艘船安全通过，则 船在水面以上部分高不能超过多少米？
（2）近日因受台风影响水位暴涨2.7m，为此必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞．试问：一艘顶部宽
m，在水面以上部分高为4m的船船身应至少降低多少米才能安全通过？
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设p：实数m满足m
2
-4am+3a
2
＜0（其中a＜0）；q：实数m满足方程（m+4）x
2
-（m+2）y
2
=（m+4）（m+2）为双曲线．若
¬
p是
¬
q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）的图象的一条对称轴方程是（ ）
），且过点
，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C．
，求数列{cn}的前n项和Tn．
m，在水面以上部分高为4m的船船身应至少降低多少米才能安全通过？
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．