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设函数f(x)=sin3x+|sin3x|,则f(x)为( ) A.周期函数,最...

设函数f(x)=sin3x+|sin3x|,则f(x)为( )
A.周期函数,最小正周期为manfen5.com 满分网
B.周期函数,最小正周期为manfen5.com 满分网
C.周期函数,数小正周期为2π
D.非周期函数
可把四个选项中的最小正周期代入f(x+T)=f(x)检验,即可得到答案. 【解析】 先将周期最小的选项A和C的周期T=和2π代入f(x+)=-sin3x+|sin3x|≠f(x),f(x+2π)=-sin3x+|sin3x|≠f(x),故排除A和C; 再检验(B)f(x+)=sinx+|sin3x|=f(x),成立,可推断函数为周期函数排除D. 故选B
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