Question

已知函数f₁（x）=a^x，f₂（x）=x^a，f₃（x）=log_ax（其中a＞0且a≠1），在同一坐标系中画出其中两个函数在x≥0且y≥0的范围内的大致图象，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据指数函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，幂函数的图象和性质，我们分别讨论当0＜a＜1时，和当a＞1时，三个函数的单调性及图象的凸凹性，比照四个答案中的图象即可得到答案．
【解析】
当0＜a＜1时，f2（x）=xa，在（0，+∞）上为增函数，而且为凹函数，f1（x）=ax，f3（x）=logax，在（0，+∞）上为减函数，
分析题目中的四个答案中的图形，均不符合条件；
当a＞1时，f1（x）=ax，f2（x）=xa，f3（x）=logax，在（0，+∞）上均为增函数，f2（x）=xa，为凸函数；
分析题目中的四个答案中的图形，只有B符合条件；
故选B