Question

已知函数f（x）是定义在（-3，3）上的偶函数，当0≤x＜3时，f（x）的图象如图所示，那么不等式f（x）•x＜0的解集是    ．

Answer

先根据函数的奇偶性作出函数在y轴左侧的图象，欲求不等式f（x）•x＜0的解集，分两类讨论：①x＞0；②x＜0．结合图象即可解决问题．
【解析】
∵函数f（x）是定义在（-3，3）上的偶函数，
∴其图象关于y轴对称，画出对称图形．
当0＜x＜3，由图象知0＜x＜1时，f（x）＜0；
当-3＜x＜0，由图象知-3＜x＜-1时，f（x）＞0；
综上所述，
不等式f（x）•x＜0的解集是（-3，-1）∪（0，1）．
故答案为（-3，-1）∪（0，1）．