Question

甲、乙两人各进行3次投篮，甲每次投进的概率为，乙每次投中的概率为，求：
（1）甲恰好投中2次的概率；
（2）乙至少投中2次的概率；
（3）乙恰好比甲多投中2次的概率．

Answer

（1）由已知甲、乙两人各进行3次投篮，甲每次投进的概率为，根据甲恰好投中2次，指两次投中，一次不中，代入n次独立重复试验中恰好秘生k次的概率公式，即可求出答案．
（2）由已知甲、乙两人各进行3次投篮，乙每次投中的概率为，根据乙恰好投中2次，指两次投中，一次不中，代入n次独立重复试验中恰好秘生k次的概率公式，即可求出答案．
（3）乙恰好比甲多投中2次，包含两种情况，一是乙投中3个且甲投中1个，二是乙投中2个且甲未投中，分别求出两种情况的概率，再由互斥事件概率加法公式，即可得到答案．
【解析】
（1）甲恰好投中2次的概率为；（3分）
（2）乙至少投中2次的概率为；（7分）
（3）设乙恰好比甲多投中2次为事件A，乙恰好投中2次且甲恰好投中0次为事件B1，乙恰好投中3次，且甲恰好投中1次为事件B2，则A=B1+B2，B1，B2为互斥事件．
P（A）=P（B1）+P（B2）
=．
所以，乙恰好比甲多投中2次的概率为．（13分）