用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+...

用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶在x=-4时的值时，V₃的值为（）
A．-845
B．220
C．-57
D．34

首先把一个n次多项式f（x）写成（…（（a[n]x+a[n-1]）x+a[n-2]）x+…+a[1]）x+a[0]的形式，然后化简，求n次多项式f（x）的值就转化为求n个一次多项式的值，求出V3的值．【解析】 ∵f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6 =（（3x+5）x+6）x+79）x-8）x+35）x+12， ∴v=a6=3， v1=vx+a5=3×（-4）+5=-7， v2=v1x+a4=-7×（-4）+6=34， v3=v2x+a3=34×（-4）+79=-57， ∴V3的值为-57；故选C．

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考点分析：

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已知：函数f（x）=[x[x]]（x∈R），其中[x]表示不超过x的最大整数．
如[-2.1]=-3，[-3]=-3，[2.5]=2．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若x∈[-2，3]，求f（x）的值域；
（3）若x∈[0，n]（n∈N*），f（x）的值域为A_n，现将A_n，中的元素的个数记为a_n．试求a_n+1与a_n的关系，并进一步求出a_n的表达式．

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