Question

在下列五个命题中，
①函数y=sin（-2x）是偶函数；
②已知cosα=，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{}；
③直线x=是函数y=sin（2x+）图象的一条对称轴；
④△ABC中，若cosA＞cosB，则A＜B；  ⑤函数y=|cos2x+|的周期是；
把你认为正确的命题的序号都填在横线上    ．

Answer

①函数y=sin（-2x）=cos2x，所以函数是偶函数．
②由题意可得：α的取值集合是{，}；
③当x=时，y=-1，进而得到直线时函数的对称轴．
④∵A∈（0，π），B∈（0，π），并且在（0，π）上，y=cosx是减函数进而得到答案．
⑤由函数y=|cos2x+|的图象可得函数的周期是π；
【解析】
①函数y=sin（-2x）=cos2x，所以函数是偶函数，所以①正确．
②已知cosα=，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{，}；所以②错误．
③当x=时，y=sin（2x+）=sin=-1，所以③正确．
④∵A、B是三角形的内角，∴A∈（0，π），B∈（0，π），∵在（0，π）上，y=cosx是减函数，∴△ABC中，若cosA＞cosB，则A＜B．所以④正确．
⑤由函数y=|cos2x+|的图象可得函数的周期是π；所以⑤错误．
故答案为①③④．