函数f（x）=|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，则b-a的最小...

函数f（x）=|log₃x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，则b-a的最小值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．1
D．2

因为f（1）=0，所以，1在区间[a，b]上；因为f（3）=1，且f（）=1，所以，3和至少有一个在区间[a，b]上．【解析】函数f（x）=|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]， ∵x=1 时，f（x）=0，∵x=3或时，f（x）=1，故1∈[a，b]，3和至少有一个在区间[a，b]上，∴b-a的最小值为 1-=，故选B．

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考点分析：

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已知实数a，b满足等式2^a=3^b，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；
⑤a=b．其中可能成立的关系式有（）
A．①②③
B．①②⑤
C．①③⑤
D．③④⑤
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