满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+1）+f（x）=3，当x∈[0，1...

已知函数f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+1）+f（x）=3，当x∈[0，1]时，f（x）=2-x，则f（-2007.5）的值为（ ）
A．0.5
B．1.5
C．-1.5
D．1
先根据题目条件求出函数的周期，然后通过周期性和奇偶性将-2008.5调整到[0，1]内，即可求解． 解析：∵f（x）是定义在R上的偶函数且 f（x+1）+f（x）=3① ∴f（-x+1）+f（-x）=3， 即f（x-1）+f（x）=3② 由①②，得f（x+1）=f（x-1），∴f（x）的周期T=2， ∴f（-2007.5）=f（-2008+0.5）=f（0.5）=2-0.5=1.5． 故选B．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
函数f（x）=|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，则b-a的最小值为（ ）
A．manfen5.com 满分网
B．manfen5.com 满分网
C．1
D．2
查看答案
已知实数a，b满足等式2a=3b，下列五个关系式：①0＜b＜a；②a＜b＜0；③0＜a＜b；④b＜a＜0；
⑤a=b．其中可能成立的关系式有（ ）
A．①②③
B．①②⑤
C．①③⑤
D．③④⑤
查看答案
函数manfen5.com 满分网，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案
函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值的和为a，则a的值为（ ）
A．manfen5.com 满分网
B．manfen5.com 满分网
C．2
D．4
查看答案
已知a＜b＜0，奇函数f（x）的定义域为[a，-a]，在区间[-b，-a]上单调递减且f（x）＞0，则在区间[a，b]上（ ）
A．f（x）＞0且|f（x）|单调递减
B．f（x）＞0且|f（x）|单调递增
C．f（x）＜0且|f（x）|单调递减
D．f（x）＜0且|f（x）|单调递增
查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.