已知f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是减函数，则不等式f（x）≤f（3...

已知f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是减函数，则不等式f（x）≤f（3）的解集是．

根据函数的奇偶性和单调性，结合题中f（x）≤f（3）建立不等式关系进而得出x的范围．【解析】由题意可得：f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是减函数，因为不等式f（x）≤f（3），所以|x|≤3，所以-3＜x＜3．所以答案为：[-3，3]．

考点分析：

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