设函数（a，b为常数），且方程有两个实根为x1=-1，x2=2，（1）求y=f...

设函数

（a，b为常数），且方程 manfen5.com 满分网

有两个实根为x₁=-1，x₂=2，
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）证明：曲线y=f（x）的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心．

（1）把方程的2个实数根分别代入方程得到方程组，解此方程组求出待定系数，进而得到函数的解析式．（2）利用2个奇函数的和仍是奇函数，再利用图象平移找出所求函数的对称中心．【解析】（1）由解得故；（2）证明：已知函数y1=x，都是奇函数，所以函数也是奇函数，其图象是以原点为中心的中心对称图形，而，可知，函数g（x）的图象沿x轴方向向右平移1个单位，再沿y轴方向向上平移1个单位，即得到函数f（x）的图象，故函数f（x）的图象是以点（1，1）为中心的中心对称图形．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知集合A=

．
（1）当m=3时，求A∩（∁_RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．

查看答案

若函数f（x）=a^x-x-a（a＞0，且a≠1）有两个零点，则实数a的取值范围是．查看答案

已知f（x）是R上的偶函数，且在（-∞，0）上是减函数，则不等式f（x）≤f（3）的解集是．查看答案

函数f（x）在（-∞，+∞）上是奇函数，当x∈（-∞，0]时f（x）=x（x-1），则当x∈（0，+∞）时，f（x）= ．查看答案

当0＜x＜1时，

的大小关系是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

设函数（a，b为常数），且方程有两个实根为x1=-1，x2=2， （1）求y=f...

设函数（a，b为常数），且方程有两个实根为x1=-1，x2=2，（1）求y=f...