【方法一】观察数表,可以发现规律:每一行都是等差数列,且第一行公差为1,第二行公差为2,第三行公差为4,…,第2010行公差为22009,第2011行只有M,得出M;
【方法二】从第一行为1,2,3 和1,2,3,4,5的两个“小三角形”的例子,结合选项归纳得出结果,猜测出M.
【解析】
【方法一】数表的每一行都是等差数列,且第一行公差为1,第二行公差为2,第三行公差为4,…,第2010行公差为22009,第2011行只有M,则M=(1+2011)•22009.
【方法二】从第一行为1,2,3 及1,2,3,4,5的两个“小三角形”的例子,可归纳出结果为(3+1)×21及(5+1)×23,从而猜测这个数M为(n+1)•2n-2.