Question

如果ab=-1，那么的取值范围是（ ）
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）
B．（-∞，-2]∪[2，+∞）
C．（-2，2）
D．[-2，2]

Answer

先将b用a表示，然后根据条件求出a的范围，讨论a的正负，利用基本不等式求出w的取值范围即可．
【解析】
∵ab=-1∴b=-
∴=a-b=a+
要使上式有意义a≠±1
当a＞0时，a+≥2=2，等号取不到；
当a＜0时，a+=-（-a-）≤-2=-2，等号取不到；
综上所述w的范围是（-∞，-2）∪（2，+∞）
故选A．