（理科）圆C：x2+y2-24x-28y-36=0内有一点Q（4，2），过点Q作...

（理科）圆C：x²+y²-24x-28y-36=0内有一点Q（4，2），过点Q作直角AQB交圆于A，B，求动弦AB中点的轨迹方程．

由于△ABQ中，∠AQB为直角，所以设AB中点M（x，y），则MQ=，再构建圆中弦心距，半径，弦长的一半构成直角三角形，可构建方程．【解析】设AB中点M（x，y），则∵Rt△ABQ∴MQ= 设AB到圆心的距离为d，r2-d2=[]2=MQ2，即：r2=MQ2+d2 又r2=376，MQ2=（x-4）2+（y-2）2，d2=（x-12）2+（y-14）2，∴376=（x-4）2+（y-2）2+（x-12）2+（y-14）2 即162=（x-8）2+（y-8）2

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考点分析：

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有以下4个命题：
①若 manfen5.com 满分网

，则a-c＞b-d； ②若a≠0，b≠0，则 manfen5.com 满分网

；③两条直线平行的充要条件是它们的斜率相等； ④过点（x，y）与圆x²+y²=r²相切的直线方程是xx+yy=r²．
其中错误命题的序号是．（把你认为错误的命题序号都填上）查看答案

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试题属性

题型：解答题
难度：中等