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以椭圆的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为 .

以椭圆manfen5.com 满分网的右焦点为圆心,且与双曲线manfen5.com 满分网的渐近线相切的圆的方程为   
求出椭圆的右焦点得到圆心,再求出双曲线的渐近线,由圆心到渐近线的距离得到圆的半径,由此可以得到圆的方程. 【解析】 ∵c2=169-144=25,∴椭圆的右焦点为F(5,0), ∴所求圆的圆心坐标是(5,0). ∵双曲线的渐近线方程是, 由点到直线的距离公式可知(5,0)到的距离=4, ∴所求圆的半径为4. 故所求圆的方程是(x-5)2+y2=16. 答案:(x-5)2+y2=16.
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