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函数f（x）=-x2+1的单调递减区间是（ ） A．（-∞，0] B．[0，+∞...
函数f（x）=-x2+1的单调递减区间是（ ）
A．（-∞，0]
B．[0，+∞）
C．（-∞，1]
D．[1，+∞）
考点分析：
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下列说法正确的是（ ）
A．0∈∅
B．0∪∅={∅}
C．0⊆{0}
D．∅⊆{0}
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定义F（x，y）=（1+x）
y，x，y∈（0，+∞），
（1）令函数f（x）=F（1，log
2（x
2-4x+9））的图象为曲线C
1，曲线C
1与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O作曲线C
1的切线，切点为B（n，t）（n＞0），设曲线C
1在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值．
（2）当x，y∈
N*且x＜y时，证明F（x，y）＞F（y，x）；
（3）令函数g（x）=F（1，log
2（x
3+ax
2+bx+1））的图象为曲线C
2，若存在实数b使得曲线C
2在x
（-4＜x
＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围．
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已知椭圆
的两个焦点为F
1，F
2，椭圆上一点M
满足
．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线L：y=
与椭圆恒有不同交点A、B，且
（O为坐标原点），求k的范围．
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如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．
（1）求证：AB⊥平面PCB；
（2）求异面直线AP与BC所成角的大小．
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已知数列{a
n}是首项为
，公比
的等比数列，设
，数列{c
n}满足c
n=a
n•b
n．
（1）求证：{b
n}是等差数列；
（2）求数列{c
n}的前n项和S
n；
（3）若
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
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