定义F(x,y)=(1+x)
y,x,y∈(0,+∞),
(1)令函数f(x)=F(1,log
2(x
2-4x+9))的图象为曲线C
1,曲线C
1与y轴交于点A(0,m),过坐标原点O作曲线C
1的切线,切点为B(n,t)(n>0),设曲线C
1在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S,求S的值.
(2)当x,y∈
N*且x<y时,证明F(x,y)>F(y,x);
(3)令函数g(x)=F(1,log
2(x
3+ax
2+bx+1))的图象为曲线C
2,若存在实数b使得曲线C
2在x
(-4<x
<-1)处有斜率为-8的切线,求实数a的取值范围.
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