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已知集合,,则A∩B=( ) A.[2,3] B. C. D.

已知集合manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则A∩B=( )
A.[2,3]
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根据判别式法求出集合A,再由换元法以及二次函数的性质求出集合B,根据交集的运算求出A∩B. 【解析】 ∵函数的定义域为R,∴方程y(x2+1)=x2-x+1有实数根, 即(1-y)x2-x+1-y=0,∴△=1-4(1-y)2≥0, 解得,≤y≤,∴A=[,], 设t=,则0≤t≤1,x2=1-t2,代入函数得 y=2(1-t2)+t=-2t2+t+2=-2+, ∵0≤t≤1,∴1≤y≤,∴B=[1,], ∴则A∩B=[1,]. 故选B.
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考点分析:
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下列集合A到集合B的对应f是映射的个数是( )
(1)A=Z,B=Q,f:A中数的倒数;
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(3)A=manfen5.com 满分网
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