满分5 > 高中数学试题 >

定义域和值域均为[-a,a](常数a>0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图象...

manfen5.com 满分网定义域和值域均为[-a,a](常数a>0)的函数y=f(x)和y=g(x)的图象如图所示,给出下列四个命题:
(1)方程f[g(x)]=0有且仅有三个解;
(2)方程g[f(x)]=0有且仅有三个解;
(3)方程f[f(x)]=0有且仅有九个解;
(4)方程g[g(x)]=0有且仅有一个解.
那么,其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
通过f(x)=0可知函数有三个解,g(x)=0有一个解,具体分析(1),(2),(3),(4)推出正确结论. 【解析】 (1)方程f[g(x)]=0有且仅有三个解;g(x)有三个不同值,由于y=g(x)是减函数,所以有三个解,正确; (2)方程g[f(x)]=0有且仅有三个解;从图中可知,f(x)∈(0,a)可能有1,2,3个解,不正确; (3)方程f[f(x)]=0有且仅有九个解;类似(2)不正确; (4)方程g[g(x)]=0有且仅有一个解.结合图象,y=g(x)是减函数,故正确. 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知f(x)的定义域为x∈R且x≠1,已知f(x+1)为奇函数,当x<1时,f(x)=2x2-x+1,那么,当x>1时,f(x)的递减区间是( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
已知奇函数f(x),定义域为R且f(x)在(0,+∞)内单调递增,则f(-2),f(1),f(-1)的大小关系为( )
A.f(-2)<f(-1)<f(1)
B.f(-2)<f(1)<f(-1)
C.f(-2)>f(-1)>f(1)
D.无法确定
查看答案
已知集合manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,则A∩B=( )
A.[2,3]
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
下列集合A到集合B的对应f是映射的个数是( )
(1)A=Z,B=Q,f:A中数的倒数;
(2)A=N,B=N*,f:x→|x-1|;
(3)A=manfen5.com 满分网
(4)A={0,1},B={-1,0,1},f:A中数的倒数( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
查看答案
已知集合A={1,2,3,4,5},则至少含一个偶数的集合A的子集个数为( )
A.12个
B.24个
C.48个
D.16个
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.