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满分5
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高中数学试题
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已知函数在（3，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围．
已知函数
在（3，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围．
利用换元法令，由已知中函数在（3，+∞）上单调递减，可得函数y=-at2+t-a（t＞2）单调递减，根据二次函数的图象和性质，对a进行分类讨论即可得到答案． 【解析】 由于函数在（3，+∞）上单调递减， 令，则x=t2+1， ∵x＞3 ∴t＞2， 于是函数化为y=-at2+t-a（t＞2）单调递减， 当a=0时，y=t，在t＞2时递增，符合题意； 当a＞0时，则有； 当a＜0时，则有； 综上a的取值范围是
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考点分析：
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某商品在100天内的销售单价f（t）与时间t（t∈N）的函数关系是
销售量g（t）与时间t（t∈N）的函数关系是
，求这种商品日销售额S（t）的最大值．
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已知函数f（x）定义在R上，并且对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且x≠y时，f（x）≠f（y），x＞0时，有f（x）＞0．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若f（1）=1，解关于x的不等式
．
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函数f（x）=
是定义在（-1，1）的奇函数，且f（
）=
．
（1）确定f（x）的解析式；
（2）判断函数在（-1，1）上的单调性；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
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已知f（x）为一次函数，若f[f（x）]=4x+8，求f（x）的解析式．
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已知函数
，
求（1）
的值；
（2）若f（a）＞2，则a的取值范围．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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在（3，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围．
．
销售量g（t）与时间t（t∈N）的函数关系是
，求这种商品日销售额S（t）的最大值．
是定义在（-1，1）的奇函数，且f（
）=
．
，
的值；