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在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在空...

在平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4,类似地,在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为   
根据平面与空间之间的类比推理,由点类比点或直线,由直线 类比 直线或平面,由平面图形面积类比立体图形的体积,结合三角形的面积比的方法类比求四面体的体积比即可. 【解析】 平面上,若两个正三角形的边长的比为1:2,则它们的面积比为1:4, 类似地,由平面图形面积类比立体图形的体积,得出: 在空间内,若两个正四面体的棱长的比为1:2,则它们的体积比为 1:8 故答案为:1:8.
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