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曲线y=x3-x-1的一条切线垂直于直线x+2y-1=0,则切点P的坐标为( )...

曲线y=x3-x-1的一条切线垂直于直线x+2y-1=0,则切点P的坐标为( )
A.(1,-1)
B.(-1,-1)或(1,-1)
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D.(-1,-1)
先求导函数,然后令导函数等于4建立方程,求出方程的解,即可求出切点的横坐标,从而可求出切点坐标. 【解析】 由y=x3-x-1,得y′=3x2-1, 由已知得3x2-1=2,解之得x=±1. 当x=1时,y=-1;当x=-1时,y=-1. ∴切点P的坐标为(1,-1)或(-1,-1). 故选B.
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