计算1•C101+2•C102+3•C103+4•C104+…+10•C1010...

计算1•C₁₀¹+2•C₁₀²+3•C₁₀³+4•C₁₀⁴+…+10•C₁₀¹⁰=（）
A．2048
B．5120
C．10240
D．11264

由组合数的性质知1•C101+2•C102+3•C103+4•C104+…+10•C1010=1•C109+2•C108+3•C107+4•C106+…+10•C10，故1•C101+2•C102+3•C103+4•C104+…+10•C1010=5（C101+C102+C103+C104+…+C109）+10再由公式求出这些数的和选出正确选项【解析】由题意，由组合数公式知1•C101+2•C102+3•C103+4•C104+…+10•C1010=5（C101+C102+C103+C104+…+C109）+10=5×[（1+1）10-2]+10=5120 故选B

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等