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甲、乙俩人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为. (Ⅰ...

甲、乙俩人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为manfen5.com 满分网,乙每次击中目标的概率为manfen5.com 满分网
(Ⅰ)记甲恰好击中目标2次的概率;
(Ⅱ)求乙至少击中目标2次的概率;
(Ⅲ)求乙恰好比甲多击中目标2次的概率;
(I)由题意知甲射击三次,每次击中目标的概率是定值,可以看作是独立重复试验,根据独立重复试验的公式得到结果. (2)乙射击三次,每次击中目标的概率是定值,可以看作是独立重复试验,乙至少击中目标两次包含击中两次和击中三次,且这两种情况是互斥的,根据公式得到结果. (3)乙恰好比甲多击中目标2次,包含乙恰击中目标2次且甲恰击中目标0次或乙恰击中目标3次且甲恰击中目标1次,由题意知B1,B2为互斥事件.根据互斥事件和独立重复试验公式得到结果. 【解析】 (I)∵甲射击三次,每次击中目标的概率是定值,可以看作是独立重复试验 ∴甲恰好击中目标的2次的概率为= (II)乙射击三次,每次击中目标的概率是定值,可以看作是独立重复试验 乙至少击中目标两次包含击中两次和击中三次 ∴乙至少击中目标2次的概率为+=; (III)设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A, 乙恰击中目标2次且甲恰击中目标0次为事件B1, 乙恰击中目标3次且甲恰击中目标1次为事件B2, 则A=B1+B2,B1,B2为互斥事件. P(A)=P(B1)+P(B2)=••+•=+=. ∴乙恰好比甲多击中目标2次的概率为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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