如图所示，直三棱柱的主视图面积为2a2，则左视图的面积为．

如图所示，直三棱柱的主视图面积为2a²，则左视图的面积为．
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由直观图可得，已知的棱柱为底面是边长为a的直三棱柱，其正视图是底边长为a的矩形，侧视图为底边长等于底面高即的矩形，由主视图面积为2a2，我们可以求出棱柱的高，进而求出左视图的面积．【解析】 ∵已知棱柱的底边长为a的正三角形 ∴其正视图的底边长为a 又∵直三棱柱的主视图面积为2a2， ∴棱柱的高为2a 又由其左视图的底边长为底面的高，即 ∴左视图面积S=2a×=a2 故答案为：．

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考点分析：

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