根据题中条件:“当x∈S时,有x2∈S”对三个命题一一进行验证即可:对于①m=1,得,②,则对于③若,则,最后解出不等式,根据解出的结果与四个命题的结论对照,即可得出正确结果有几个.
【解析】
由定义设非空集合S={x|m≤x≤n}满足:当x∈S时,有x2∈S知,符合定义的参数m的值一定大于等于1或小于等于0,惟如此才能保证m∈S时,有m2∈S即m2≥m,符合条件的n的值一定大于等于0,小于等于1,惟如此才能保证n∈S时,有n2∈S即n2≤n,正对各个命题进行判断:
对于①m=1,m2=1∈S故必有可得n=1,S={1},
②m=-,m2=∈S则解之可得≤n≤1;
对于③若n=,则解之可得-≤m≤0,
所以正确命题有3个.
故选D