正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B
(Ⅰ)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(Ⅱ)求二面角E-DF-C的余弦值;
(Ⅲ)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?证明你的结论.
考点分析:
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在△ABC中,已知角A为锐角,且
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(1)将f(A)化简成f(A)=Msin(ωA+φ)+N的形式;
(2)若
,求边AC的长.
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定义:如果函数y=f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在x
(a<x
<b),满足
,则称函数y=f(x)是[a,b]上的“平均值函数”,x
是它的一个均值点.如y=x
4是[-1,1]上的平均值函数,0就是它的均值点.现有函数f(x)=-x
2+mx+1是区间[-1,1]上的平均值函数,则实数m的取值范围是
.
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一个正方体,它的表面涂满了红色,把它切割成27个完全相等的小正方体,从中任取2个,其中1个恰有一面涂有红色,另1个恰有两面涂有红色的概率为
.
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已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数,对于任意的x,y∈R,都有f=xf(y)+yf(x)成立. 数列{a
n}满足a
n=f(2
n)(n∈N
*),且a
1=2.则数列的通项公式a
n=
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若A为不等式组
表示的平面区域,则当a从-2连续变化到1时,动直线x+y=a扫过A中的那部分区域的面积为
.
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