一个房间有3扇同样的窗子，其中只有一扇窗子是打开的．有一只鸟自开着的窗子飞入这个房间，它只能从开着的窗子飞出去．鸟在房子里一次又一次地向着窗户飞去，试图飞出房间．鸟飞向各扇窗子是随机的．
（1）假定鸟是没有记忆的，若这只鸟恰好在第x次试飞时飞出了房间，求试飞次数x的分布列；
（2）假定这只鸟是有记忆的，它飞向任一窗子的尝试不多于一次，若这只鸟恰好在第y次试飞时飞出了房间，求试飞次数y的分布列．
考点分析：
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正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B
（Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）求二面角E-DF-C的余弦值；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论．
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在△ABC中，已知角A为锐角，且
．
（1）将f（A）化简成f（A）=Msin（ωA+φ）+N的形式；
（2）若
，求边AC的长．
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定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x
（a＜x
＜b），满足
，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x
是它的一个均值点．如y=x
4是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f（x）=-x
2+mx+1是区间[-1，1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是
．
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一个正方体，它的表面涂满了红色，把它切割成27个完全相等的小正方体，从中任取2个，其中1个恰有一面涂有红色，另1个恰有两面涂有红色的概率为
．
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已知f（x）是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有f=xf（y）+yf（x）成立． 数列{a
n}满足a
n=f（2
n）（n∈N
*），且a
1=2．则数列的通项公式a
n=
．
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