Question

设F₁、F₂是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（O为坐标原点）且|PF₁|=λ|PF₂|则λ的值为（ ）
A．2
B．
C．3
D．

Answer

设点P（，m），由 =0解出 m，根据双曲线的第二定义得e==，求出|PF2|的值，再利用第一定义求出|PF1|的值，即得λ值．
【解析】
由题意得   a=1，b=2，∴c=，F1（-，0），F2 （，0），e=．
设点P（，m），∵=（+，m）•（-，m）
=1+-5+m2=0，m2=，m=±．
由双曲线的第二定义得 e==，∴|PF2|=2，
∴|PF1|=2a+|PF2|=4，∴λ===2，
故选A．