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下列函数中既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的函数是( ) A.f(x)...
下列函数中既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的函数是( )
A.f(x)=sin
B.f(x)=-|x+1|
C.
D.
考点分析:
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在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若角A、B、C依次成等差数列,且a=1,
等于( )
A.
B.
C.
D.2
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若函数
的定义域为A,函数g(x)=lg(x-1),x∈[2,11]的值域为B,则A∩B为( )
A.(-∞,1)
B.(-∞,1]
C.[0,1]
D.(0,1]
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如图,P
1(x
1,y
1)、P
2(x
2,y
2)、…、P
n(x
n,y
n)(0<y
1<y
2<…<y
n)是曲线C:y
2=3x(y≥0)上的n个点,点A
i(a
i,0)(i=1,2,3,…,n)在x轴的正半轴上,且△A
i-1A
iP
i是正三角形(A
是坐标原点).
(1)写出a
1,a
2,a
3;
(2)求出点A
n(a
n,0)(n∈N
*)的横坐标a
n关于n的表达式;并用数学归纳法证明.
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如图是一个直三棱柱(以A
1B
1C
1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC.已知A
1B
1=B
1C
1=1,∠A
1B
1C
1=90°,AA
1=4,BB
1=2,CC
1=3.
(1)设点O是AB的中点,证明:OC∥平面A
1B
1C
1;
(2)求二面角B-AC-A
1的大小;
(3)求此几何体的体积.
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二阶矩阵M对应的变换将点(1,-1)与(-2,1)分别变换成点(-1,-1)与(0,-2).
(Ⅰ)求矩阵M的逆矩阵M
-1;
(Ⅱ)设直线l在变换M作用下得到了直线m:2x-y=4,求l的方程.
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