已知f(x)=lg(1+x)+alg(1-x)是奇函数.
(1)求f(x)的定义域
(2)求a的值;
(3)当k>0时,解关于x的不等式
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考点分析:
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在一次数学考试中,第21题和第22题为选做题.规定每位考生必须且只须在其中选做一题.设4名考生选做每一道题的概率均为
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(1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率;
(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为ξ,求ξ的概率分布及数学期望.
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甲罐中有5个红球,2个白球和3个黑球,乙罐中有4个红球,3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A
1,A
2和A
3表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是
(写出所有正确结论的编号).
①
;
②
;
③事件B与事件A
1相互独立;
④A
1,A
2,A
3是两两互斥的事件;
⑤P(B)的值不能确定,因为它与A
1,A
2,A
3中哪一个发生有关.
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函数f(x)的定义域为D,若对于任意x
1,x
2∈D,当x
1<x
2时,都有f(x
1)≤f(x
2),则称函数f(x)在D上为非减函数.设函数f(x)为定义在[0,1]上的非减函数,且满足以下三个条件:
①f(0)=0;②f(1-x)+f(x)=1x∈[0,1]; ③当
时,
恒成立.则
=
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函数y=sinωx(ω>0)在区间[0,1]上至少有50个最大值,则ω的最小值是
.
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已知集合M={1,2,3,4},A⊆M,集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”,且规定:当集合A只有一个元素时,其累积值即为该元素的数值,空集的累积值为0.设集合A的累积值为n.
(1)若n=3,则这样的集合A共有
个;(2)若n为偶数,则这样的集合A共有
个.
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