已知二次函数f(x)=ax
2+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,且f(x)的最小值是
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设直线l:y=t
2-t(其中0<t<
,t为常数),若直线l与f(x)的图象以及y轴所围成封闭图形的面积是S
1(t),直线l与f(x)的图象所围成封闭图形的面积是S
2(t),设
,当g(t)取最小值时,求t的值.
(3)已知m≥0,n≥0,求证:
.
考点分析:
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已知f(x)=xlnx,g(x)=-x
2+ax-3.
(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
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(3)证明:对一切x∈(0,+∞),都有
成立.
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已知向量
(1)若
,求
的值;
(2)记
,在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求f(A)的取值范围.
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已知f(x)=lg(1+x)+alg(1-x)是奇函数.
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.
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.
(1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率;
(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为ξ,求ξ的概率分布及数学期望.
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1,A
2和A
3表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是
(写出所有正确结论的编号).
①
;
②
;
③事件B与事件A
1相互独立;
④A
1,A
2,A
3是两两互斥的事件;
⑤P(B)的值不能确定,因为它与A
1,A
2,A
3中哪一个发生有关.
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