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满分5
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高中数学试题
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已知=(x,3),=(3,1),且⊥,则x等于( ) A.-1 B.-9 C.9...
已知
=(x,3),
=(3,1),且
⊥
,则x等于( )
A.-1
B.-9
C.9
D.1
由已知中,=(x,3),=(3,1),且⊥,根据向量垂直的坐标表示,我们易得到一个关于x的方程,解方程即可得到答案. 【解析】 ∵=(x,3),=(3,1), 又∵⊥, ∴•=3x+3=0 解得x=-1 故选A
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考点分析:
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sin390°=( )
A.
B.
C.
D.
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已知函数f(x)=ln(1+x)-ax.
(1)讨论函数f(x)在定义域内的最值(4分);
(2)已知数列{a
n
}满足
.
①证明对一切n∈N
+
且n≥2,a
n
≥2(4分);
②证明对一切n∈N
+
,a
n
<e
3
(这里e是自然对数的底数)(6分).
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c,满足f(0)=f(1)=0,且f(x)的最小值是
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设直线l:y=t
2
-t(其中0<t<
,t为常数),若直线l与f(x)的图象以及y轴所围成封闭图形的面积是S
1
(t),直线l与f(x)的图象所围成封闭图形的面积是S
2
(t),设
,当g(t)取最小值时,求t的值.
(3)已知m≥0,n≥0,求证:
.
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已知f(x)=xlnx,g(x)=-x
2
+ax-3.
(1)求函数f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值;
(2)对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(3)证明:对一切x∈(0,+∞),都有
成立.
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已知向量
(1)若
,求
的值;
(2)记
,在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC,求f(A)的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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