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高中数学试题
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如图,正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,设∠EAF=θ,则cosθ...
如图,正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,设∠EAF=θ,则cosθ=
.
根据直角三角形中的边角关系可得 tan∠EAB 和tan∠FAD,可求出tan(∠EAB+∠FAD ),进而求得 tanθ= tan[-(∠EAB+∠FAD )]的值,利用同角三角函数的基本关系求出 cosθ 的值. 【解析】 设正方形ABCD的边长等于1,根据直角三角形中的边角关系可得 tan∠EAB==, tan∠FAD==,∴tan(∠EAB+∠FAD )==, ∴tanθ=tan[-(∠EAB+∠FAD )]=cot(∠EAB+∠FAD )=, 故 cosθ=, 故答案为 .
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考点分析:
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已知向量|
|=1,|
|=2,
=
,且
,则向量
、
的夹角θ=
.
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已知向量
=(1,-1),
=(3,4),则|
|=
.
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cos(π+α)=
.
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的值为( )
A.
B.
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A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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