设向量
=(
sinx,cosx),
=(cosx,cosx),记f(x)=
•
.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)画出函数f(x)在区间
的简图,并指出该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
(Ⅲ)若
时,函数g(x)=f(x)+m的最小值为2,试求出函数g(x)的最大值并指出x取何值时,函数g(x)取得最大值.
考点分析:
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已知向量
与
满足:|
|=4,|
|=3,(2
+3
)•(2
-
)=61.
(Ⅰ)求
•
的值;
(Ⅱ)求向量
与
的夹角;
(Ⅲ)求|
-
|的值.
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已知
,且α为第三象限角.
(Ⅰ)求sin(π+α)的值;
(Ⅱ)求sin2α+cos2α的值.
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如图,正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点,设∠EAF=θ,则cosθ=
.
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已知向量|
|=1,|
|=2,
=
,且
,则向量
、
的夹角θ=
.
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已知向量
=(1,-1),
=(3,4),则|
|=
.
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