Question

下列函数中，是奇函数的是（ ）
A．y=-sin2
B．y=-cos2
C．y=x²+1
D．y=x³+1

Answer

要探讨函数的奇偶性，先求函数的定义域，判断其是否关于原点对称，然后探讨f（-x）与f（x）的关系，即可得 函数的奇偶性．
【解析】
选项A，定义域为R，-sin（-2x）=sin2x，故y=-sin2x为奇函数．
选项B，定义域为R，-cos（-2x）=-cos2x，故y=-cos2x为偶函数．
选项C，定义域为R，（-x）2+1=x2+1，故y=x2+1为偶函数．
选项D，定义域为R，（-x）3+1=-x3+1≠x3+1，（-x）3+1=-x3+1≠-（x3+1），故y=x3+1为非奇非偶函数，
故选A