Question

求证：A（1，0），B（5，-2），C（8，4），D（4，6）为顶点的四边形是一个矩形．

Answer

先证，可得AB∥DC，AB=DC，从而得到四边形ABCD是平行四边，再证AB⊥BC，可得四边形ABCD是矩形．
证明：=（4，-2），=（4，-2），=（3，6）
∴，
∴AB∥DC，AB=DC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
而=12-12=0，
因此，
∴AB⊥BC
∴四边形ABCD是矩形．